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问题：为什么均值估计抽样要对总体进行分层，而差额估计抽样就不用分层呢?
解答：
这又是一个数学色彩很强的问题。
1.均值估计为什么要分层
均值估计的核心是用样本均值代替总体均值进行估计。具体来说，通过审定的样本金额计算样本均值 ，并假定总体均值等于样本均值 ，则得到总体审定额的点估计N 乘以总体均值，再用总体账面减去这个(N 乘以总体均值)，即得出总体错报额的点估计。上述估计过程的关键在于假定总体均值等于样本均值，这个假定成立的概率基本上确定了估计的可靠性。那么这个假定成立的概率又受什么因素影响呢?统计学上可以证明，取决于总体标准差的大小。总体标准差越小，以样本均值代替总体均值的可靠性就越高，否则就越低。
可见，均值估计的可靠性 取决于总体标准差的大小。那么如何降低总体标准差呢， 分层是一个很好的办法。
2.差额估计为什么不需要分层
差额估计的核心是假定样本的平均差额等于总体的平均差额来进行估计的。如上所述，这就需要样本的平均差额具有很高的代表性。直观上可以理解，总体差额即样本差额越大，样本的平均差额就越有代表性。总体差额直接取决于总体内部的变异性，衡量变异性的指标是标准差。即标准差越大，变异性就越大，样本的平均差额的代表性就越强。
如果对总体进行了分层，将降低总体的变异性， 进而降低差额估计的可靠性，所以差额估计不需要分层。
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