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注册结构工程师复习资料:粱的挠度与转角

|0·2010-06-29 09:18:42浏览0 收藏0

  一、 粱的挠度与转角

  (一)挠曲线

  在外力作用下,梁的轴线由直线变为光滑的弹性曲线,梁弯曲后的轴线称为挠曲线。

  在平面弯曲下,挠曲线为梁形心主惯性平面内的一条平面曲线v=f(x)(见图5-8-1)。

  (二)挠度与转角

  梁弯曲变形后,梁的每一个横截面都要产生位移,它包括三部分:

  1. 挠度 梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移,称为挠度,记作v。沿梁轴各横截面挠度的变化规 律,即为梁的挠曲线方程。

  v=f(x)

  2.转角 横截面相对原来位置绕中性轴所转过的角度,称为转角,记作θ。小变形情况下,

  3.此外,横截面形心沿梁轴线方向的位移,小变形条件下可忽略不计。

  (三)挠曲线近似微分方程

  在线弹性范围、小变形条件下,挠曲线近似微分方程为

  上式是在图5—8—l所示坐标系下建立的。挠度w向下为正,转角θ顺时针转为正。

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