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二、流体静压强的分布规律
(一)重力作用下静压强的基本方程
在容器中，取一圆柱体，它的水平截面积为dA(图6-2-3)，在重力作用下，水平方向因表面力大小相等，方向相反。在竖直方向，作用在底面的压力等于p，方向向上;顶面的压力等于p+dp，方向向下;质量力是重力pgdzdA方向向下，各力处于平衡状态，有pdA—(p+dp)dA—pgdAdz=0，用dA遍除各项可得
对于不可压缩流体ρ为常数，积分上式得
将自由液面z=z0,p=p0代入，求得积分常数c=p0+ρgz0代入上式，并用液面下的深度z0-z=h代入可得
也有教材中用符号γ=ρg，表示单位体积流体的重量上式成p=p0+γh表示。
式(6-2-3)就是重力作用下的静压强基本方程式。它说明在静止流体中，任一点的压强 等于表面压强加上单位面积(A=1)的液体柱重量(pghA)。利用它可求出静止流体中任一点压强值。从基本方程可以看出下面一些规律来：
1.根据式(6-2-3)可知，自由表面压强加变化，液体内所有各点压强都随着变化，这个表面不一定是自由表面。例如，在密闭容器中的表面加一活塞，当活塞对容器加压所产生的压强将等值地传递到液体中的各点，这就是帕斯卡定理。
2.在重力作用下的静止均质流体中，自由表面深度h相等各点，压强相等。压强相等各点组成的面称为等压面。一般地说，重力作用下的静止流体自由表面是等压面且和重力相互垂直。同样，在连通器中两种不相混杂液体的分界面是水平面也是等压面。
3.流体密度不同，产生的压强就不同，一个容器装满清水或海水或水银，其容器底的压强不相同。基本方程在一定范围内也适用于气体，如在空气中由于它的密度只有水的八百分之一，当h不大时，p和p0可看作相等。
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