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第三章 网络计划技术
第五节 网络计划的优化
●概念：指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。
●分类：工期优化、费用优化、资源优化。
一、工期优化(Z)
●概念：工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
(一)工期优化方法
●方法：
(1)不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
(2)按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
(3)当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值。
●步骤：
(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间：△T=Tc-Tr。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时应考虑下列因素：
①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作;
②有充足备用资源的工作;
③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当缩短到极限仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
(二)工期优化示例
如图3-33所示网络计划的要求工期为15天，对其进行工期优化。
图3-33 初始网络计划
注意：箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号内数字为优选系数，综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应优先作为压缩对象。
(1)利用标号法确定计算工期和关键线路。
关键线路为①→②→④→⑥，工期为19天。
(2)计算应缩短时间为：19-15=4天。
(3)关键线路中优选工作A为压缩对象(5→3)。
(4)将工作A的持续时间压缩2天，成了非关键工作，工期为18天，违反经济合理原则：重新压缩工作A持续时间1天，工期为18天，但出现两条关键线路。
(5)继续压缩：A和B(2+8=10);A和E(2+4=6)(4→3);B和D(8+5=13);D和E(5+4=9);H(10)。
(6)需要继续压缩2天。B和D(8+5=13)，工作H(10)：选H压缩2天。T=15天。
二、费用优化(L)
概念：又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
(一)费用和时间的关系
1.工程费用与工期的关系(S)
●工程总费用由直接费和间接费组成。
●直接费——人工费、材料费、机械使用费、措施费及现场经费等组成。
直接费会随着工期的缩短而增加。
●间接费——企业经营管理的全部费用。
间接费一般会随着工期的缩短而减少。
2.工作直接费与持续时间的关系(S)
●工作的直接费随着持续时间的缩短而增加。
●直接费用率——工作每缩短单位的持续时间而增加的直接费。
●压缩对象——直接费用率最小的关键工作。
当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将它们的直接费用率之和(组合直接费用率)最小者作为压缩对象。
(二)费用优化方法
●思路：不断地在网络计划中找出直接费用率(或组合直接费用率)最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。
●步骤：
(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
(2)计算各项工作的直接费用率。
(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象;当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
(4)对于选定的压缩对象，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小。
①如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。
②如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩的关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。
③如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工作总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。
(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：
①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间;
②缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。
(6)计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。
(7)重复上述，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。
(8)计算优化后的工程总费用。
例题：
图3-41 初始网络计划
已知某工程双代号网络计划如图3-41所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间;箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天，试对其进行费用优化。
●原始计算工期及关键线路
●直接费率
●第1次压缩(E)
●恢复E到4天
●第2次压缩(E、J)
H工作未被压缩而变成非关键工作。
●第3次压缩(I、J)
●第4次压缩
任何方案的直接费率>间接费率，故第3次压缩即为最终方案。
三、资源优化(L)
●资源概念——为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。
●优化的目的——通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
●前提条件：
(1)不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系;
(2)不改变网络计划中各项工作的持续时间;
(3)各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数，而且是合理的;
(4)除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。
●优化分类：
“资源有限，工期最短”的优化——通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程。
●“工期固定，资源均衡”的优化——通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。
(方差值最小、极差值最小、削高峰)
(1)Rj+1+rk≤Ri——右移
(2)Ri-1+rk≤Rj——左移
【同步真题】
1.工程网络计划的工期优化是通过( )来达到优化目标。(2012年)
A.改变关键工作之间的逻辑关系
B.组织关键工作平行作业
C.组织关键工作搭接作业
D.压缩关键工作的持续时间
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是工期优化。网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。参见教材P66。
2.工程网络计划费用优化的目标是( )。(2011年)
A.在工期延长最少的条件下使资源需用量尽可能均衡
B.在满足资源限制的条件下使工期保持不变
C.在工期最短的条件下使工程总成本最低
D.寻求工程总成本最低时的工期安排
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是费用优化。费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。参见教材P69。
3.工程网络计划资源优化的目的为( )。(2012年)
A.使该工程的资源需用量尽可能均衡
B.使该工程的资源强度最低
C.使该工程的资源需用量最少
D.使该工程的资源需用量满足资源限制条件
E.使该工程的资源需求符合正态分布
『正确答案』AD
『答案解析』本题考查的是资源优化。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。网络计划的资源优化分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定、资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程：而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。参见教材P76。
4.网络计划工期优化的前提是( )。(2010年)
A.计算工期不满足计划工期
B.不改变各项工作之间的逻辑关系
C.计划工期不满足计算工期
D.将关键工作压缩成非关键工作
『正确答案』B
『答案解析』本题考查的是工期优化。工期优化是不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。参见教材P66。