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某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)= 1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为( )元。 $lesson$
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
2.年金的计算
分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等。
(1)普通年金终值和现值的计算
①普通年金终值的计算
②普通年金现值的计算
【例题2】
甲企业期望某一对外投资项目的预计投资利润率为10%，投资后每年年底能得到50万元的收益，并要求在第二年年底能收回全部投资，则该企业现在必须投资()万元。(已知年利率为10%时，2年的年金现值系数为1.7355)
A.60.75 B.80.12
C.86.78 D.105.25
【答案】C
【解析】本题属于计算年金现值的问题， 。
(2)预付年金现值的计算
(3)递延年金：
如果在所分析的期间中，前m 期没有年金收付，从第m +1期开始形成普通年金，这种情况下的系列款项称为递延年金。计算递延年金的现值可以先计算普通年金现值，然后再将该现值视为终值，折算为第1期期初的现值。递延年金终值与普通年金终值的计算相同。
① 两步折现
第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。
第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。
递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
◆如何理解递延期
举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。
递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。
递延年金现值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)
② 另一种计算方法
承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。
【例题3】
(2007年)甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，
建设期为2年，使用期为6年。若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业均从该项目获得的收益为()万元。(已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7644，2年的年金现值系数为1.7833)
A.83.33 B.87.01
C.126.16 D.280.38
【答案】C
【解析】本题属于根据现值求年金的问题，
(万元)。
(4)永续年金
(5)求年金的计算公式----倒求A
(二)投资风险价值
计算步骤：
1.计算投资收益的期望值
2.计算标准差
公式: 教材
结论：在期望值相同时，标准差越大，风险越大。
3.计算标准离差率(V)=标准差/期望值
期望值不同时，标准离差率越大，风险越大。
【例题4】
甲乙两个方案，甲方案期望值10万，标准离差是10万，乙方案期望值100万,标准离差是15万。这时如果根据标准离差来对比，那么可以明显的看出，乙方案的标准离差要大于甲方案，但二者的期望值不一样，所以这时候需要进一步计算标准离差率，并以此来判断方案选择。
【例题5】
(2009年)甲乙两投资方案的预计投资报酬率均为25%，甲方案的标准离差率小于乙方案的标准离差率，则下列表达正确的是()。
A.甲方案风险小于乙方案风险
B.甲乙两方案风险相同
C.甲方案风险大于乙方案风险
D甲乙两方案风险大小依各自的风险报酬系数大小而定
【答案】A
【解析】在期望值相同时，标准差越大，风险越大。
4.风险报酬率
风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率=β×V
风险报酬系数β的确定方法----高低点法:
5.投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
风险和投资人要求的必要报酬率之间的关系：
投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
其中：风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率=β×V
所以：
结论：风险越大，风险报酬率也越高，投资人要求的必要报酬率也越高。
【例题6】
(2007年)当一投资项目存在风险的情况下，该投资项目的投资报酬率应等于()。
A. 风险报酬率+无风险报酬率
B. 风险报酬率×标准离差率+风险报酬率
C. 无风险报酬率×标准离差+无风险报酬率
D. 无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率
E. 无风险报酬率+风险报酬系数×经营收益期期望值÷标准差
【答案】AD
【解析】存在风险的情况下，投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率，所以选项AD正确。
【例题7】
(2008年)乙公司投资一个新项目，经测算其标准离差率为45%，如果该公司以前投资相似项目的投资报酬率为15%，标准离差率为40%，无风险报酬率为5%并一直保持不变，则该公司投资这一新项目的预计投资报酬率为( )%。
A.6.32 B.15.00 C.16.25 D.20.00
【答案】C
【解析】风险报酬系数=(15%一5%)/40%=0.25
投资报酬率=5%+0.25×45%：16.25%
【例题8】
(2009年)下列关于投资报酬率的计算公式中，正确的有()。
A.投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
B.投资报酬率=无风险报酬率+违约风险补偿率
C.投资报酬率=无风险报酬率+通货膨胀预期补偿率
D.投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率
E.投资报酬率：无风险报酬率+风险报酬系数×经营期望收益率
【答案】AD
【解析】投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
风险和投资人要求的必要报酬率之间的关系：
投资必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
其中：风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率
【例题9】
(2008年)乙公司投资一个新项目，经测算其标准离差率为45%，如果该公司以前投资相似项目的投资报酬率为15%，标准离差率为40%，无风险报酬率为5%并一直保持不变，则该公司投资这一新项目的预计投资报酬率为( )%。
A.6.32 B.15.00 C.16.25 D.20.00
【答案】C
【解析】风险报酬系数=(15%一5%)/40%=0.25
投资报酬率=5%+0.25×45%=16.25%
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