①第一次债权人会议有权对债权进行核查。根据规定,核查债权是债权人会议的职权;管理人依法编制的债权登记表,应当提交第一次债权人会议核查。②第一次债权人会议无权选举债权人会议主席。根据规定,债权人会议设主席一人,由人民法院在有完全表决权的债权人中指定。③第一次债权人会议无权选举债权人委员会全体成员。根据规定,债权人委员会中的债权人代表(不包括职工代表或工会代表)由债权人会议选任、罢免。④第一次债权人会议有权对甲公司财产管理方案和部分资产变价方案进行表决。根据规定,通过债务人财产的管理方案,通过破产财产的变价方案,是债权人会议的职权。