第一节资金时间价值

　　一、资金时间价值的概念

　　资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

　　通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率(纯利率、通货膨胀很低情况下的国库券利率)。

　　【2003年判断】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值( )

　　答案：错

　　解析：通货膨胀率较低时，可以用国库券利率代表资金的时间价值。

　　二、终值与现值

　　终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。

　　现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，通常记作P。

　　注意：

　　(1)现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，

　　终值=现值+利息

　　(2)现值和终值对应的时点之间可以划分为n个计息期(n≥1)，相邻两次计息的时间间隔

　　是计息期。如年、月、日等。计息期除非特殊说明，一般为一年。

　　计息方式包括复利计息和单利计息

　　复利计息???利滚利，是指把以前实现的利息计入本金中再去计算利息。

　　单利计息???只就本金计息，利息不再产生利息。

　　(一)单利计算

　　(1)终值：

　　单利计息方式下，利息的计算公式为：

　　I=P?i?n ，i为利率(折现率)，n为计息期

　　F=P+ P?i?n= P?(1+i?n),

　　其中(1+i?n)为单利终值系数

　　(2)现值：

　　P=F/(1+i?n)，其中，1/(1+i?n)为单利现值系数

　　注意：单利现值与单利终值互为逆运算

　　单利终值系数(1+i?n)与单利现值系数1/(1+i?n)互为倒数

　　【例3-1】

　　某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?

　　分析：已知单利终值，求单利现值，计算后得单利现值为454.55元

　　【例3-2】

　　某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。

　　分析：已知单利现值，求单利终值，利用F=P(1+ni)的公式可得单利终值为110元

　　(二)、复利计算

　　(1)复利终值的计算公式为(已知复利现值,求复利终值)：

　　F1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　F2=【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此类推：

　　F=P?(1+i)n，

　　式中(1+i)n简称"复利终值系数"，记作(F/P，i，n)。

　　(2)复利现值其计算公式为(已知终值,求现值)：P=F?(1+i)-n

　　式中(1+i)-n简称"复利现值系数"，记作(P/F，i，n)。

　　结论：复利现值与复利终值互为逆运算

　　复利终值系数(1+i)n与复利现值系数(1+i)-n互为倒数

　　【例3―3】

　　某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入的金额?

　　分析：已知复利终值，求复利现值，需要利用复利现值系数(P/F，2%，5)

　　【例3―4】

　　某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值

　　分析：已知复利现值，求复利终值，需要利用复利现值系数(F/P，2%，5)

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