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根据《注册监理工程师管理规定》第十条规定，监理工程师初始注册后需要满足一定条件才能申请转注册。初始注册者可自资格证书签发之日起3年内提出申请。如果超过这个期限未申请转注册，就需要符合继续教育的要求后方可申请初始注册。
申请转注册的条件包括：经全国注册监理工程师执业资格统一考试合格，取得资格证书；受聘于一个相关单位；达到继续教育要求；没有违反《注册监理工程师管理规定》第十三条的情形。
申请转注册时，需要提交以下材料：注册申请表、资格证书和身份证复印件、与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件、所学专业、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等相关证明材料。如果是逾期转注册，还需要提供达到继续教育要求的证明材料。
以上是关于监理工程师初始注册后多久可以转注册的相关规定和申请材料。希望对您有所帮助。