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根据《注册监理工程师管理规定》第十条规定，初始注册者可以在资格证书签发之日起3年内提出转注申请。逾期未申请者，需要满足继续教育要求后方可申请初始注册。
申请初始注册转注，需要满足以下条件：
(一) 经全国注册监理工程师执业资格统一考试合格，取得资格证书;
(二) 受聘于一个相关单位;
(三) 达到继续教育要求;
(四) 没有违反《注册监理工程师管理规定》第十三条的情形。
申请初始注册转注需要准备以下材料：
(一) 注册申请表;
(二) 资格证书和身份证的复印件;
(三) 与聘用单位签订的聘用劳动合同的复印件;
(四) 学历、工作经历、工程业绩、工程类中级及中级以上职称证书等相关证明材料;
(五) 若逾期未申请初始注册，需要提供达到继续教育要求的证明材料。
根据上述规定，注册监理工程师初始注册转注的时间限制为资格证书签发之日起的3年内。申请人需要满足一定的条件，并准备相应的材料进行申请。请注意遵守规定，按时办理转注手续。