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第四章 集合和函数
第二节 函数
MBA数学知识点：一元二次函数
【定义4. 8】 函数y=ax2十bx十c(a≠0)叫做一元二次函数(以下简称为二次函数)
二次函数的定义域是(一∞，+∞)。
当b=0 时，二次函数y=ax2十c是偶函数
当b≠0 时，二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)不是奇函数，也不是偶函数
二次函数的图像是直角坐标平面上的一条抛物线.
将二次函数的解析式配方后得：
y= f(x)=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a
可得抛物线f(x)的对称轴方程为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。
当a>0 时，抛物线f(x)开口向上。函数f(x)的值域为[(4ac-b2)/4a，+∞)。
在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为减函数.;在区间[-b/2a ，+∞)上f(x)为增函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最小值(4ac-b2)/4a。
当a<0 时，抛物线f(x)开口向下。函数f(x)的值域为(-∞,(4ac-b2)/4a]。
在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为增函数.;在区间[-b/2a ，+∞)上f(x)为减函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最大值(4ac-b2)/4a。
若抛物线f(x)与x轴有交点时，此交点叫做f(x)的零点，该交点的横坐标是一元二次方程ax2十bx十c=0的两个实根。
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