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2014年管理类专硕联考综合能力真题:问题求解
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
(A)6
(B)5
(C)4
(D)3
(E)2
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为
(A)7.5万元
(B)7万元
(C)6.5万元
(D)6万元
(E)5.5万元
3.如图1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为
(A)14
(B)12
(C)10
(D)8
(E)6
4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的
，下半年完成了剩余部分的
，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为
(A)3亿元
(B)3.6亿元
(C)3.9亿元
(D)4.5亿元
(E)5.1亿元
5.如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
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6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水 后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是
(A)2.5升
(B)3升
(C)3.5升
(D)4升
(E)4.5升
7.已知
为等差数列，且
，则
(A)27
(B)45
(C)54
(D)81
(E)162
8.甲、乙两人上午8：00分别自A,B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10：30第二次相遇，则A,B两地的距离为
(A)5.6公里
(B)7公里
(C)8公里
(D)9公里
(E)9.5公里
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
10.若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为
(A)85
(B)84
(C)28
(D)26
(E)25
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11.已知直线l是圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为
(A)2/5
(B) 2/3
(C) 3/2
(D)5/2
(E)5
12.如图3，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2, F是棱C′D′的中点，则AF的长为
(A)3
(B)5
(C)
(D)
(E)
13.某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为
(A)1/90
(B)1/15
(C)1/10
(D)1/5
(E)2/5
14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗，
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
(E)20
15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有
(A)3种
(B)6种
(C)8种
(D)9种
(E)10种
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