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考点三 一元线性回归
(一)相关分析与回归分析的比较
(1)相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。
(2)回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式。根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。
(二)一元线性回归模型
1.一元线性回归模型
涉及一个自变量的一元回归模型表示为：
3.回归模型的拟合效果分析
(1)一般情况下，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验：①分析回归系数的经济含义是否合理;
②分析估计的模型对数据的拟合效果如何;
③对模型进行假设检验。
(2)决定系数
【例5?单选题】已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为15000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。
A.x每增加1个单位，y增加0.8个单位
B.x每增加1个单位，y减少0.8个单位
C.x每增加1个单位，y平均增加0.8个单位D.x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位【答案】D
【例7?单选题】一元线性回归模型拟合效果的测度方法是( )。
A.相关系数
B.决定系数
C.方差系数
D.基尼系数
【答案】B
【解析】本题考查决定系数。决定系数是一元线性回归模型拟合效果的一种测度方法。