计算机二级公共基础计算题专项：二叉树、进制转换、排序一次讲清
环球青藤·2026-08-13 14:46:41浏览 收藏
公共基础占选择题10分，计算类题目最容易丢分。二叉树节点数、进制转换、排序比较次数三类题出现频率最高，掌握固定公式和方法就能稳定拿分。
节点总数：叶子节点数n0等于度为2的节点数n2加1，即n0=n2+1。给出任一类节点数，都能推出总数。
深度与节点数：深度为k的二叉树最多有2的k次方减1个节点，第k层最多有2的（k-1）次方个节点。求最少节点数时，每层只留一个即可。
遍历推导：已知前序和中序，或后序和中序，可推出唯一二叉树：前序第一个、后序最后一个都是根节点，回到中序分出左右子树，逐层递推。
二转十：从右往左，每位乘以2的对应次方再相加，如1101转十进制是1+4+8=13。
二转十六：从右往左每4位一组，不足4位前面补0，每组用8421法换算，1101对应D。
十转二：除2取余倒序排列;带小数的题，整数部分除2取余，小数部分乘2取整，最后合并。
冒泡排序最坏比较次数为n（n-1）/2，即n个元素两两比较的总次数。
快速排序最坏情况也是n（n-1）/2，平均是nlog2n，问"最坏"时按前者算。
简单选择、插入排序最坏比较次数同样为n（n-1）/2。常见陷阱是混淆"交换次数"和"比较次数"，审题先圈出问的哪个。
计算题先代公式，不现场推演，能省一半时间。
拿不准就验算，用n=3或n=4代入选项反向验证，快速排除错误答案。
这三块每年必考，练熟后公共基础10分能稳定拿到7分以上。
A1：计算题技巧性强，考前突击公式即可掌握，不影响整体通过。
A2：考试系统不提供计算器，进制题都要笔算，务必练熟8421法和除2取余法。
A3：公共基础选择题只考结论和概念，记住比较次数结论即可。
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